Що таке внутрішнє віддзеркалення?

Внутрішнє віддзеркалення – явище відбиття електромагнітних хвиль від межі розділу двох прозорих середовищ за умови, що хвиля падає із середовища з більшим показником заломлення.

Неповне внутрішнє віддзеркалення – внутрішнє віддзеркалення, за умови, що кут падіння менше критичного кута. У цьому випадку промінь роздвоюється на заломлений і відбитий.

Повне внутрішнє віддзеркалення – внутрішнє віддзеркалення, за умови, що кут падіння перевершує деякий критичний кут. При цьому падаюча хвиля відбивається повністю, і значення коефіцієнта відбиття перевершує його найбільші значення для полірованих поверхонь. До того ж, коефіцієнт відбиття при повному внутрішньому відбитті не залежить від довжини хвилі.

Цей оптичний феномен спостерігається для променів широкого спектру електромагнітного випромінювання включаючи і спектр рентгенівських променів.

В рамках геометричної оптики пояснення явища тривіально: спираючись на закон Снелла і враховуючи, що кут заломлення не може перевищувати 90 °, отримуємо, що при куті падіння, синус якого більше відносини меншого коефіцієнта заломлення до більшого коефіцієнту, електромагнітна хвиля повинна повністю відбиватися в першу середу .

ЕФЕКТ повного внутрішнього відбиття: НА "стику двох наук"

Нескладне явище повного внутрішнього відбиття, вперше описане Іоганном Кеплером на початку XVII століття і, здавалося б, чудово вивчене, сьогодні стало об'єктом пильної уваги. З'ясувалося, наприклад, що тонкі ефекти, що виникають внаслідок цього явища, дозволяють робити предмети невидимими. А вперше ці ефекти досліджував російський фізик Олександр Олександрович Ейхенвальд рівно сто років тому.

Це – майже нерухомості мука:
Мчатися кудись зі швидкістю звуку,
Знаючи при цьому, що є вже десь
Хтось, що летить зі швидкістю світла …

Л. Мартинов

Системи ППО в оптиці
На відміну від військової справи в оптиці абревіатура "ПВО" означає "повне внутрішнє відбиття" – явище, знайоме зі шкільного підручника фізики: промінь світла, що падає похило з середовища 1 з великим показником заломлення n1 в середу 2 з меншим показником заломлення n2, відіб'ється назад , в середу 1, якщо кут падіння більше так званого критичного кута γ.

Величина кута γ визначається з умови: sin γ = n2/n1; так, для кордони скло (n1 = 1,41) – повітря (n2 = 1) він становить 45 °. При більш пологому падінні зі скла (наприклад, γ = 60 °) промені в повітря не вийдуть і повністю відіб'ються всередину скла (повне внутрішнє віддзеркалення). Цей дивовижний ефект зазначив ще Кеплер, який не тільки відкрив три закони обертання планет, але, удосконалюючи астрономічні інструменти, не залишав без уваги і оптику.

Минуло три століття, і ефект ППО знову привернув увагу фізиків. З'явилася електромагнітна теорія світла, в науковий обіг увійшли уявлення про світлових хвилях. Користуючись новими ідеями, професор Московського університету А. А. Ейхенвальд теоретично показав, що світлове поле при ППО не обривається на межі середовищ: проникаючи в відбивну середу, воно експоненціально затухає. Амплітуди полів монотонно зменшуються в декілька разів на відстані порядку довжини падаючої хвилі; це згасання ніяк не пов'язано з поглинанням хвиль. Таким чином, ефект має хвильову природу і не може бути описаний звичним мовою геометричної оптики – світловими променями. Цей висновок отримав незабаром наочне підтвердження в досвіді Л. І. Мандельштама і П. Селен.

Скляна призма занурена нижньою гранню в рідину, в якій розчинено флуоресцентне речовина. Світло, падаючи через призму на кордон рідини під кутом великим граничного, випробовує на кордоні ефект ППО. Однак частина світлового потоку, проникаючи в тонкий шар прикордонній рідини, викликає його флуоресцентне свічення. Колір флуоресценції відрізняється від кольору падаючого випромінювання, а свічення прикордонного шару дає можливість спостерігати ефект.

Нове явище незабаром спробували використовувати для створення нової техніки. Дві однакові призми, розділені тонким повітряним зазором, пропонували використовувати для модуляції світла: світлова хвиля, падаюча з призми на зазор в умовах ППО, частково проникає в другу призму й поширюється далі в цій прозорій середовищі.

Чим тонше зазор, тим більше світла проникає в другу призму. Міняючи товщину зазору в ритмі звукових хвиль, можна модулювати світловий потік промовою; приймаючи модульований світло фотоелементом, а створений ним змінний струм використовуючи для відтворення звуку, – сконструювати світловий телефон.Ідея виявилася складна для реалізації, зате часткове проникнення світла через непрозорий бар'єр отримало скорочена назва "НПВО" ("порушене ППО").

Ейхенвальд виконав свою роботу рівно сто років тому – в 1908 році. У ці роки на тлі стрімкого розвитку іншої гілки електромагнетизму – радіотехніки – концепція НПВО, уточнююча звичний закон заломлення світла, могла здатися витонченої, але непрактичною теорією. Але "нічого немає практичніше, ніж хороша теорія!" – Говорив американець Едвард Кондон, один з піонерів спектроскопії. І точно: не минуло й двадцяти років, як теорії НПВО настав своя черга.

"Стик наук"
Уродженець Одеси, випускник Ленінградського університету 24-річний Георгій Гамов мав у 1928 році рідкісну в СРСР професію: фізик-теоретик. У тому році він приїхав до Англії попрацювати у Резерфорда, і першовідкривач атомного ядра запропонував новачкові "гарячу" задачу. Було відомо, що випромінювання, що виникає при радіоактивному розпаді атомних ядер, містить два типи частинок, які Резерфорд назвав "альфа" і "бета". Відома була і природа цих випромінювань: зокрема, в альфа-частинки впізнали ядро атома гелію, що складається з двох нейтронів і двох протонів (назва «протон» теж запропонував Резерфорд!); Виник новий термін "альфа-розпад".

Однак у цій стрункій картині з'явилася і темне плямочка: покидаючи материнське ядро, альфа-частка повинна подолати так званий потенційний бар'єр, створений ядерними силами тяжіння. А розрахунки показували, що робота частинки з подолання бар'єру виявлялася більше, ніж енергія самої частинки. Виникало парадокс: з точки зору класичної механіки таке явище, яке порушує закон збереження енергії, було неможливо, але воно спостерігалося!

Розмірковуючи над парадоксом, російський теоретик звернув увагу на зовнішню схожість недавно знайденого рівняння, що описує рух атомних об'єктів, – рівняння Шредінгера та класичного рівняння, що описує проходження світла через неоднорідну середу. Шредінгер формально представляв рух атомного об'єкту за допомогою особливого типу хвиль – так званих хвильових функцій.

Користуючись подібним визначенням американського піонера статистичної фізики Д. Гіббса: "Математика є мистецтво називати різні предмети одним ім'ям", – можна було побачити аналогію між проникненням альфа-частинки через потенційний бар'єр і просочуванням світлових хвиль через непрозорий шар в режимі НПВО. Від аналогії хвильових рівнянь залишався один крок до аналогії рішень – і цей крок був зроблений: з'явилася формула Гамова, що виражає, в порушення звичної механіки, експоненціально малу, але кінцеву ймовірність прольоту частинки крізь бар'єр, то є ймовірність альфа-розпаду атомного ядра. Цей ефект закону збереження енергії не порушує.

У визначенні імпульсу квантової частинки ρ і координати х завжди присутні невизначеності? ρ і? х, пов'язані з постійною Планка ћ фундаментальним "принципом невизначеності" Гейзенберга:? ρ? x ≥ ћ / 2; при цьому "невизначеність" імпульсу частинки, пролетающей крізь бар'єр, допускає "невизначеність" координати "за бар'єром". Слід підкреслити, що через малість постійної ћ ці міркування мають сенс лише для атомних (і менших) масштабів.

Отриманий вираз дуже нагадувало формулу для ослаблення світлового потоку при НПВО. Сенсація!

Як сказали б сьогодні, сенсація виникла на "стику двох наук" – оптики і тієї нової науки, для якої Макс Борн придумав назву "квантова механіка". Тріумфом стало і перший додаток ідей квантової механіки до іншої зароджується науці – ядерної фізики.

Після роботи Гамова сформувалося нове поняття хвильової фізики – тунелювання. Поняття відразу прижилось, замість якісних описів типу "часткове проникнення хвиль" або "просочування часток" з'явилося ціле сімейство споріднених термінів – тунельна емісія і тунельний перехід; в наступному поколінні заговорили про тунельні діоди та тунельні мікроскопи.

Сам автор теорії альфа-розпаду до своєї піонерської роботі більше не повертався, його незвичайна наукова доля тільки починалася. Попереду була втеча з СРСР в 1933 році, теорія "гарячого Всесвіту", розшифровка генетичного коду, робота в Університеті Боулдері (США) в 11-поверховій вежі, названої потім в честь знаменитого одесита, так, на жаль, і не став нобелівським лауреатом, " вежею Гамова ".

А теорія альфа-розпаду, відповівши на одне питання, породила незабаром інший, не менш гострий …

Тунель для фотонів: світло "швидше, ніж світло"?
Через три роки після появи теорії тунелювання один з трубадурів нової механіки Е. Кондон спробував розрахувати в рамках квантової теорії швидкість частинки v або її пролітна час τ в області бар'єру, де енергія частинки E менше висоти бар'єра U0. Ця спроба виявила принципову проблему: користуючись законом збереження енергії Е = U0 + mv2 / 2, де mv2 / 2 – кінетична енергія частинки в "класично забороненій" зоні, в якій E < U0, так что mv2/2 < 0, скорости частицы следовало бы приписать мнимые значения.

Як тоді визначити швидкість v? Більш того, пов'язуючи пролітна час? з товщиною бар'єру d співвідношенням τ = d / v, довелося б приписати уявні значення і часу τ. Ще рік потому Макхолл, відмовляючись від фантазії "уявних" часів, прийшов до висновку, що "будь-яка затримка хвилі, що рухається всередині бар'єру, відсутня".

Однак такий висновок про "миттєвому" поширенні хвилі суперечив ключовому положенню теорії відносності про швидкість світла у вакуумі (с) як про граничній швидкості поширення будь-яких фізичних впливів. Питання залишилося відкритим, але в наступні три десятиліття були знайдені ймовірності тунельних переходів частинок через різні типи потенційних бар'єрів для багатьох завдань спектроскопії, теорії атомних зіткнень і фізики твердого тіла; на тлі цих успіхів проблема тридцятирічної давності, яка здавалася чисто академічною, відсунулася на другий план.

Цей результат вказував на несподівані властивості часу тунелювання через такий, "широкий", бар'єр τ:
1. Час залежить від енергії туннелирующих частинки, але не залежить від її маси.
2. Час не залежить від довжини шляху тунелювання; при досить довгому шляху швидкість частинки v могла б досягти сверхсветових значень v> c.

Останній висновок отримав в літературі назву "парадокс Хартмана". Знайдений із стандартних формул, наявних у багатьох підручниках, і не використовує ніяких нових гіпотез, він викликав жваву дискусію, яка триває і донині. Однак пряме вимірювання малих часів тунельних переходів електронів через квантові бар'єри виявилося важким завданням, і виникла ідея – перевірити висновки Хартмана в класичних ефектах тунелювання електромагнітних хвиль через макроскопічні фотонні бар'єри.


Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply