Що таке радіус кривизни Першого вертікала в геодезії?

У геодезії Перший вертікалом в якій-небудь точці поверхні еліпсоїда (референц-еліпсоїда або загальземного) назівається перетин еліпсоїда площіною, Що проходити через нормаль до поверхні еліпсоїда в Цій точці и перпендикулярна до площіні мерідіана. Радіус кривизни Першого вертікала зазвічай позначається буквою N и є Наступний функцією геодезічної широти В цієї точки:

N = a / (1 – e² sin²B) 1/2,

де а – велика піввісь и e² – квадрат ексцентрісітету мерідіанного еліпса.

На екваторі

NB =0 ° = a,

на полюсах

NB =± 90 ° = a / (1 – e² ) 1/2 = М B =± 90 ° ,

тобто радіусу кривизни мерідіана.

Радіус кривизни Першого вертікала в Кожній точці еліпсоїда дорівнює довжіні відрізка нормалі до поверхні еліпсоїда від даної точки до Перетин нормалі з малою віссю b еліпсоїда.

Значення радіуса кривизни Першого вертікала для різніх широт навідні в геодезичних таблиць, причому в них зазвічай даються значення величини, Що позначається через (2) i рівною

(2) = ρ "/ N ,

де ρ " = 206 264,8062 "- величина радіана, вираженість в секундах градусної мірі кутів.

Джерела та Додаткові матеріали:

  • randewy.ru – визначення радіуса кривизни мерідіана;
  • Кузьмін Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. та ін Короткий топографо-геодезичних словник. – М.: Надра, 1979. – С. 207.

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply