Що таке паралелограм?

Паралелограм (від грец. Parallelos – паралельний і gramme – лінія) – це чотирикутник (ABCD), у якого протилежні сторони попарно паралельні, тобто лежать на паралельних прямих. Приватними випадками паралелограма є прямокутник і ромб.

Властивості паралелограма

  • Протилежні сторони паралелограма рівні:

| AB | = | CD |, | AD | = | BC |.

  • Протилежні кути паралелограма рівні:

∠ A = ∠ B, ∠ B = ∠ D

  • Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину (O) діляться навпіл:

| AO | = | OC |, | BO | = | OD |.

  • Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 °.
  • Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його чотирьох сторін:

| AC | 2 + | BD | 2 = | AB | 2 + | BC | 2 + | CD | 2 + | AD | 2.

Ознаки паралелограма

Чотирикутник ABCD є паралелограмом, якщо виконується одна з наступних умов:

  • Протилежні сторони попарно рівні (| AB | = | CD |, | AD | = | BC |)
  • Протилежні кути попарно рівні (∠ A = ∠ C, ∠ B = ∠ D)
  • Дві протилежні сторони рівні і паралельні (| AB | = | CD |, AB | | CD)
  • Діагоналі діляться в точці їх перетину навпіл (| AO | = | OC |, | BO | = | OD |).

Джерело інформації:

  • Паралелограм – Вікіпедія

Додатково від Генона:

  • Що таке ромб?
  • Що таке трапеція?
  • Як знайти площу трикутника?
  • Як знайти площу прямокутного трикутника?

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply