Що таке нормальне перетин в геодезії?

У геодезії нормально Перетин еліпсоїда (референц-еліпсоїда або загальземного) назівається лінія Перетин поверхні еліпсоїда площіною, Що проходити через нормаль до поверхні еліпсоїда в її заданій точці. Нормально у віхідній точці 1 перетин, Що проходити через точку 2, назівається прямим нормально Перетин для точки 1 и зворотньому нормально Перетин для точки 2. Нормально в точці 2 перетин, Що проходити через точку 1, назівається прямим нормально Перетин для точки 2 и зворотньому нормально Перетин для віхідної точки 1. Спільно ВСІ ці нормальні Перетин назіваються взаємнімі нормальними перерізамі. Оскількі нормалі до поверхні еліпсоїда в точках 1 и 2 НЕ паралельні, то и взаємні нормальні Перетин НЕ збігаються.

Азимут прямого нормального перерізу являє собою двогранній кут, утворення площіною геодезичних мерідіана віхідної точки 1 и площіною, Що проходити через нормаль до поверхні еліпсоїда у віхідній точці 1 и завданні точку 2. Азимут прямого нормального перерізу відраховується від північного напрямки мерідіана по ходу годіннікової стрілкі від 0 ° до 360 °.

Азимут A1, 2 нормального в точці 1 (B1 , L1) Перерізу, Що проходити через точку 2 (B2 , L2), Може буті обчисления за Наступний формулами, запропонованих Б. С. Кузьмінім:

m = (1 – e ²) tg B2 ,

n = (e '² N1 sin B1) / (N2 sin B2) ,

ctg ω = m (1 + n) ,

p = ctg ω cos B1 ,

q = cos (L2 – L1) sin B1 ,

tg A1, 2 = (sin (L2 – L1)) / (p – q) .

В ціх формулах:
B1 , B2 и L1 , L2 – географічні (геодезичні) широта и довготі точок;
N1 и N2 – довжина нормалей до поверхні еліпсоїда Під широтами B1 и B2;
e ² и e '² – Квадрат ексцентрісітету и іншого ексцентрісітету мерідіанного еліпса.

Формули дають точне значення азимута прямого нормального перерізу при будь-яких відстанях.

Приклад.
Дано: B1 = 43 ° 15'24, 76 "; B2 = 63 ° 18'34, 65 "; L2 – L1= -30 ° 12'59, 72 " .

За наведення Вище формулами Знайдемо A1, 2 = 329 ° 29'42, 5 ".

Джерела та Додаткові матеріали:

  • spbtgik.ru – визначення нормального перерізу;
  • zemlemers.narod.ru – визначення нормального перерізу;
  • Кузьмін Б. С., Герасимов Ф. Я., Молоканов В. М. та ін Короткий топографо-геодезичних словник. – М.: Надра, 1979. – С. 206.

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply