Що таке арифметичний квадратний корінь?

Арифметичним квадратним коренем з неотрицательного дійсного числа x називається таке невід'ємне дійсне число y, що y2 = x.

Операція обчислення (витяги) квадратного кореня з числа x позначається символом √: y = √ x.

Властивості квадратного кореня

  • Область визначення квадратного кореня – невід'ємні дійсні числа: [0; + ∞ [.
  • На всій області визначення корінь квадратний є зростаючою функцією.
  • Квадратний корінь з 0 дорівнює 0, з 1 – 1: √ 0 = 0, √ 1 = 1.
  • Квадрат кореня квадратного з x дорівнює x: (√ x) 2 = x при x ≥ 0.
  • Квадратний корінь з квадрата дійсного числа x дорівнює модулю числа x: √ (x2) = | x |.
  • Квадратний корінь з добутку невід'ємних множників дорівнює добутку квадратних коренів із співмножників: √ (xy) = √ x · √ y при x, y ≥ 0.
  • Витяг квадратного кореня еквівалентно зведенню в ступінь 1/2: √ x = x1 / 2.

Джерела:

  • ru.wikipedia.org – Вікіпедія: Квадратний корінь.
  • egematik.ru – властивості квадратних коренів.
  • coolmath.ru – властивості квадратних коренів (8 клас) на сайті "Цікава математика".

Додатково на Генон:

  • Чому дорівнює квадратний корінь з двох?
  • Як знайти корені квадратного рівняння?
  • Який квадратний корінь числа Пі?

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply