Які властивості білого шуму?

Білий шум – стаціонарний шум, спектральні складові якого рівномірно розподілені по всьому діапазону задіяних частот. Прикладами білого шуму є шум водоспаду або шум Шотткі на клемах великого опору. Назву отримав від білого світла, що містить електромагнітні хвилі всіх частот видимого діапазону електромагнітного випромінювання.

У природі й техніці ідеально білий шум (тобто, що має однакову спектральну потужність на всіх частотах) не зустрічається, оскільки такий сигнал мав би нескінченну потужність. На практиці білим шумом називають шум, спектральна щільність якого однакова (або слабко змінюється) у розглянутому діапазоні частот.

Статистичні властивості

Математично білим шумом називають сигнал, автокореляційна функція якого є дельта-функцією Дірака. Це статистичне властивість є основним для сигналів такого типу. Те, що білий шум некоррелірованнимі по часу, не визначає його значень: в конкретні моменти вони можуть бути довільними з точністю до головного статистичного властивості (проте постійна складова такого сигналу повинна бути дорівнює нулю).

Наприклад, двійковий сигнал, який може приймати тільки значення, рівні нулю або одиниці, буде білим шумом тільки якщо послідовність нулів і одиниць буде некоррелірованнимі. Сигнали, що мають безперервне (наприклад, нормальне, тобто гаусівських) розподіл, також можуть бути білим шумом.

Іноді помилково передбачається, що гауссовский шум (тобто шум з гауссовского розподілу по амплітуді) обов'язково є білим шумом. Однак ці поняття нееквівалентний. Гауссовский характер шуму означає розподіл значень сигналу у вигляді нормального розподілу, тоді як термін «білий шум» характеризує кореляцію сигналу з самим собою в двох різних відрізках часу.

Білий шум може мати як розподіл Гауса, так і розподіл Пуассона, Коші і т. д. гауссовского білий шум в якості моделі добре підходить для математичного опису багатьох природних процесів.

Шуми, що відхиляються по спектру від білого шуму іноді зручно характеризувати квітами. Наприклад, рожевий шум має надлишок низьких частот, а синій шум – високих.

Застосування

Білий шум знаходить безліч застосувань у фізиці і техніці. Одне з них – в архітектурній акустиці. Для того, щоб приховати небажані шуми у внутрішніх просторах будівель, генерується постійний білий шум низької амплітуди.

В електронній музиці білий шум використовується як в якості одного з інструментів музичного аранжування, так і в якості вхідного сигналу для спеціальних фільтрів, що формують шумові сигнали інших типів (пофарбовані). Широко застосовується також при синтезуванні аудіосигналів, зазвичай для відтворення звучання ударних інструментів, таких як тарілки.

Білий шум використовується для вимірювання частотних характеристик різних лінійних динамічних систем, таких як підсилювачі, електронні фільтри, дискретні системи управління і т. д. При подачі на вхід такої системи білого шуму, на виході отримуємо сигнал, що є відгуком системи на прикладене вплив.

З огляду на те, що амплітудно-фазова частотна характеристика лінійної системи є відношення перетворення Фур'є вихідного сигналу до перетворення Фур'є вхідного сигналу, отримати цю характеристику математично досить просто, причому для всіх частот, для яких вхідний сигнал можна вважати білим шумом.

В апаратних генераторах випадкових чисел білий шум використовується для генерування випадкових чисел і послідовностей.

Посилання:

  • wikipedia.org – джерело
  • astronet.ru – білий шум, інформація з Фізичної енциклопедії
  • fips.ru – генератор білого шуму, опис винаходу до патенту
  • narod.ru – інформація про звук

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply