Як знайти радіус вписаного в трикутник кола?

Вписаною в трикутник називають окружність, яка стосується всіх трьох його сторін. Така окружність існує тільки одна. Її центр лежить в точці перетину бісектрис всіх кутів трикутника.

Відео з доказом того, що:

  • всі три бісектриси будь-якого трикутника перетинаються в одній точці.
  • вписана в трикутник коло єдина.

Радіус вписаного кола можна знайти за наступними формулами:

r = S / p,

r = (p – a) · tg (A / 2),

де

S – площа трикутника,

p – його напівпериметр (половина суми довжин всіх сторін),

a – довжина однієї зі сторін трикутника,

A – величина протилежного їй кута.

Джерела:

  • Формули трикутника
  • Описана і вписана окружність
  • Основні формули планіметрії

Додатково від Генона:

  • Як знайти радіус описаного навколо трикутника кола?
  • Як знайти площу трикутника?
  • Чому дорівнює площа прямокутного трикутника?
  • Як обчислити довжину кола?
  • Які властивості окружності?

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply