Як знайти площу трапеції?

Трапеція – чотирикутник, у якого дві сторони паралельні (підстави трапеції), а дві інші – непаралельних (бічні сторони трапеції). Відрізок, який сполучає середини бічних сторін, називається середньою лінією трапеції. (Малюнок)


Види трапеції


- Равнобокой – трапеція, у якої дорівнюють бічні сторони.


- Прямокутна – трапеція, один з кутів якої прямої.



Властивості трапеції


- Середня лінія трапеції паралельна підставах і дорівнює їх напівсумі.


- Паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від сторін кута пропорційні відрізки (Узагальнена теорема Фалеса).


- У равнобокой трапеції кути при підставі рівні.


- У равнобокой трапеції діагоналі рівні.


- Якщо трапеція равнобокой, то біля неї можна описати коло.


- Якщо сума підстав трапеції дорівнює сумі бічних сторін, то в неї можна вписати окружність.


Площа трапеції


S = m * h


де


m – середня лінія трапеції,


h – висота трапеції.


S = 1/2 * (a + b) * h


де


a, b – основи трапеції,


h – висота трапеції.


S = 1/2 * AC * BD * sin (AC ^ BD)


де


AC, BD – діагоналі трапеції,


sin (AC ^ BD) – синус кута між діагоналями трапеції.


S = ((a + c) * (корінь з ((a + b-c + d) * (ab-c + d) * (a + bcd) * (-a + b + c + d))) / (4 * (ac))


де


a, b, c, d – сторони трапеції.


Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply