Як знайти об'єм циліндра?

Циліндр (греч. kylindros, валик, каток) – геометричне тіло, обмеженою циліндровою поверхнею (званою бічною поверхнею циліндра) і не більше ніж двома поверхнями (підставами циліндра); причому якщо підстав два, то одне отримане з іншого паралельним перенесенням уздовж утворюючої бічній поверхні циліндра; та підстава перетинає кожну утворюючу бічній поверхні рівно один раз.

Нескінченне тіло, обмежене замкнутою нескінченною циліндричною поверхнею, називається нескінченним циліндром.

Нескінченне тіло, обмежене замкнутим циліндровим променем і його підставою, називається відкритим циліндром. Підстава і створюючі циліндрового променя називають відповідно підставою і створюючими відкритого циліндра.

Кінцеве тіло, обмежене замкнутою кінцевою циліндровою поверхнею і двома виділіть її перетинами, називається кінцевим циліндром, або власне циліндром. Перетину називаються підставами циліндра. За визначенням кінцевої циліндрової поверхні, підстави циліндра рівні.

Очевидно, що утворюють бічній поверхні циліндра – рівні за довжиною (званої висотою циліндра) відрізки, що лежать на паралельних прямих, а кінцями лежать на підставах циліндра. До математичним курйозів відносять визначення будь-якої кінцевої тривимірної поверхні без самопересеченій як циліндра нульовою висоти (дану поверхню вважають одночасно обома підставами кінцевого циліндра).

Основи циліндра якісно впливають на циліндр.

Якщо підстави циліндра плоскі (і, отже, містять їх площині рівнобіжні), то циліндр називають вартим на площині. Якщо підстави стоїть на площині циліндра перпендикулярні утворюючої, то циліндр називається прямим.

Зокрема, якщо підстава стоїть на площині циліндра – коло, то говорять про круговому (круглому) циліндрі; якщо еліпс – то еліптичному.

Обсяг кінцевого циліндра дорівнює інтегралу площі підстави за твірною. Зокрема, обсяг прямого кругового циліндра дорівнює:

V = Pi * r ^ 2 * h

(Де r – радіус підстави, h – висота, Pi ~ 3.14).

Площа поверхні циліндра складається з площі бічної поверхні і площі підстав. Для прямого кругового циліндра:

S = 2 * Pi * r * h + 2 * Pi * r ^ 2

Джерело: Вікіпедія


Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply