Як знайти координати точок перетину прямої Ax + By + C = 0 з осями координат?


Рівняння виду

Ax + By + C = 0,

де A ≠ 0, B ≠ 0 і C – довільні константи, задає пряму, що перетинає осі координат Ox і Oy. При цьому утворюється прямокутний трикутник з вершинами в точках перетину і початку координат.

Щоб знайти площу цього трикутника, потрібно спочатку визначити координати точок перетину прямої з осями координат. Для визначення точки перетину з віссю Ox, треба підставити у вихідне рівняння значення y = 0. Вийде:

Ax0 + C = 0 => x0 =-C / A.

Це довжина катета прямокутного трикутника, що лежить на осі Ox.

Координати точки перетину: (-C / A; 0).

Аналогічним чином знайде координату перетину з точкою Oy, підставивши x = 0:

Вy0 + C = 0 => y0 =-C / B.

Це довжина другого катета, що лежить на осі Oy.

Координати точки перетину: (0;-C / B).

Знаючи довжини двох катетів, можна знайти площу трикутника як половину їх твори:

S = x0 · y0 / 2 = C2/2AB.

Додатково на Генон:

  • Як знайти площу прямокутного трикутника?
  • Як знайти точки перетину графіка лінійної функції y = kx + b з осями координат?

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply