Як конструюється натуральний ряд чисел?

Натуральні числа – це числа, використовувані при рахунку (нумерації, перерахування) предметів. Тобто, це цілі позитивні числа (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 і т.д.). Негативні і нецілі числа до натуральних не відносяться.

Натуральний ряд чисел конструюється на основі початкового натурального числа, званого одиницею («1») і операції переходу до наступного. Ця операція застосовна до будь натуральному числу, а її результат вважається натуральним числом, наступним за вихідним.

Система аксіом, що визначають ряд натуральних чисел, відома як аксіоми Пеано. Аксіоми Пеано дозволили формалізувати арифметику – після їх введення стали можливі докази основних властивостей натуральних і цілих чисел.

Для будь-якого натурального числа існує тільки одне наступне. Одиниця є найменшим натуральним числом, оскільки немає такого натурального числа, для якого вона була б наступним. Найбільшого натурального числа не існує, оскільки для будь-якого натурального числа можна побудувати наступне.

Оскільки, таким чином, послідовність натуральних чисел збігається із звичайною послідовністю чисел при рахунку, то в Інтернеті навряд чи можна знайти таблицю натуральних чисел як таку. Однак існують програми, що дозволяють сформувати ряд натуральних чисел через 2 до будь-якого заданого числа:

  • Програма виведення послідовності натуральних чисел через 2 до заданого числа v.1 (файл. Exe)
  • Програма виведення послідовності натуральних чисел через 2 до заданого числа v.2 (файл. Exe)

Таблицю ступенів натуральних чисел можна знайти за наступним посиланням:

  • dpva.info – від 2 до 25, включаючи від «2 до 10» і від «2 до 20» (ступеня від 2 до 10).

Таблицю кубів натуральних чисел можна знайти за наступним посиланням:

  • dpva.info – від 1 до 100.

Є також спеціальні програми, що дозволяють працювати з натуральними числами:

  • Дан інтервал натуральних чисел від N до M. Визначити всі прості числа в цьому інтервалі (файл. Exe)
  • Дано натуральне число N. Визначити всі прості числа, не перевершують N (файл. Exe)
  • Дано натуральне число N. Розкласти його на прості множники (файл. Exe)
  • Дано натуральне число N. Визначити, чи є воно досконалим (досконале число N дорівнює сумі всіх своїх дільників, не переважаючих саме N) (файл. Exe)
  • Дано натуральні числа M і N. Визначити, чи є вони взаємно простими (взаємно прості числа не мають спільних дільників, крім 1) (файл. Exe)
  • Дано натуральні числа M і N. Визначити їх найбільший спільний дільник (файл. Exe)
  • Дано натуральні числа M і N. Визначити їх найменше спільне кратне (файл. Exe)
  • Дано натуральне число N. Визначити, чи є воно автоморфних (автоморфних число n одно останнім розрядами квадрата цього числа: 525636 2562 5) (файл. Exe)
  • 2.10. Дано натуральне число N. Визначити, чи є воно паліндромом (число-паліндром можна читати справа наліво і зліва направо: 4 88121 7677 67 і т.д.) (файл. Exe)
  • Дано натуральне число. Вивести на екран всі його подільники, менші, ніж воно саме (через кому) (файл. Exe)

Джерела інформації:

  • pit-bull.biz – сайт з програмами розробників клану [Pit Bull];
  • dpva.info – інженерний довідник; математичні таблиці.

Додатково на Vidpo.net:

  • Що таке натуральне число?
  • Що таке просте число?
  • Що таке аксіоми Пеано?

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply