Хто такий Моріс Корнеліс Ешер? – Ч. 2

Наприклад, щоб досягти меж евклідового простору вам також необхідно пройти нескінченний шлях. Однак, якщо уважно придивитися, то можна буде помітити деякі відмінності, наприклад, всі подібні трикутники мають у цьому просторі однаковий розмір, і ви не зможете там намалювати фігури з чотирма прямими кутами, сполученими прямими лініями, так як в цьому просторі не існує квадратів і прямокутників.

Ще більш дивне простір показано в роботі "Змії". Тут простір йде в нескінченність в обидві сторони – і у бік краю окружності і в сторону центра кола, що показано зменшуваними кільцями.

Крім особливостей евклідової і неевклідової геометрії Ешера цікавили візуальні аспекти топології. Топологія вивчає властивості тіл і поверхонь простору, які не змінюються при деформації, наприклад, розтягу, стиску або згині. Єдине, до чого не повинна приводити деформація – це до розриву. Топологія доводиться зображати безліч дивних об'єктів. Одним з найбільш відомих є стрічка Мебіуса, яка зустрічається у багатьох роботах Ешера. Це може здатися дивним, але у цієї поверхні є тільки одна сторона і одна кромка. Якщо ви прослідкуйте шлях мурах на літографії "Стрічка Мебіуса II", то побачите, що мурашки повзуть не по протилежним поверхням стрічки, а по одній і тій же.

Інша цікава літографія назавается "Картинна галерея", в якій змінені одночасно і топологія і логіка простору. Ми бачимо хлопчика, який дивиться на картину, на якій намальовано приморське місто з магазином на березі, а в магазині – картинна галерея, а в галереї стоїть хлопчик, який дивиться на картину, на якій намальовано приморське місто …

Для розуміння будь картини Ешера потрібна увага і спостережливість, а ця робота вимагає особливої уваги. Якимось чином Ешер загорнув простір в кільце, і вийшло, що хлопчик знаходиться одночасно всередині картини і поза нею. Секрет цього ефекту полягає в тому, яким чином перетворено зображення. Зрозуміти це можна, аналізуючи начерк олівцем сітки, яким користувався Ешер при створенні картини. Відстань між лініями сітки збільшується в напрямку руху стрілки годинника. Зауважимо ще, на чому заснована хитрість картини – біла пляма в центрі. Математики називають це пляма особливим місцем або особливою точкою, де простору не існує. Не існує способу зобразити цю ділянку картини без швів або накладень, тому Ешер вирішив цю проблему, помістивши в центр картини свій автограф.

Логіка простору
Під "логікою" простору ми розуміємо ті відносини між фізичними об'єктами, які звичайні для реального світу, і при порушенні яких виникають візуальні парадокси, звані ще оптичними ілюзіями. Більшість художників, експериментують з логікою простору, змінюють ці відносини між об'єктами, грунтуючись на своїй інтуїції, як, наприклад, Пікассо.

Ешер розумів, що геометрія визначає логіку простору, але й логіка простору визначає геометрію. Одна з найбільш часто використовуваний особливостей логіки простору – гра світла і тіні на опуклих і увігнутих об'єктах. На літографії "Куб зі смужками" виступи на стрічках є візуальним орієнтиром того, як розташовані смужки в просторі і як вони переплітаються з кубом. І якщо ви вірите своїм очам, то ви ніколи не повірите того, що намальовано на цій картині.

Ще один з аспектів логіки простору – перспектива. На малюнках, в яких присутній ефект перспективи, виділяють так звані точки зникнення, які повідомляють оці людини про нескінченність простору. Вивчення особливостей перспективи почалося ще в часи відродження художниками Альберті, Дізаргом і багатьма іншими. Їх спостереження та висновки лягли в основу сучасної геометрії проекцій.

Вводячи додаткові точки зникнення і трохи змінюючи елементи композиції для досягнення потрібного ефекту, Ешер зміг зобразити картини, в яких змінюється орієнтація елементів в залежності від того, як глядач дивиться на картину. На картині "Cверху і Знизилися" художник розмістив відразу п'ять точок зникнення – по кутах картини і в центрі. У результаті, якщо ми дивимося на нижню частину картини, то створюється враження, що ми дивимося вгору. Якщо ж звернути погляд на верхню половину картину, то здається, що ми дивимося вниз. Щоб підкреслити цей ефект, Ешер зобразив два види однієї і тієї ж композиції.

Третій тип картин з порушеною логікою простору – це "неможливі фігури". Парадокс неможливих фігур заснований на тому, що наш мозок завжди намагається представити намальовані на папері двомірні малюнки як тривимірні. Ешер створив багато робіт, в яких звернувся до цієї аномалії. Найбільш цікава робота – літографія "Водоспад" – заснована на фігурі неможливого трикутника, придуманого математиком Роджером Пенроузом. У цій роботі два неможливих трикутника з'єднані в єдину неможливу фігуру. Створюється враження, що водоспад є замкнутою системою, що працює по типу вічного двигуна, порушуючи закон збереження енергії. (Примітка. Зверніть увагу на багатогранники, встановлені на вежах водоспаду.)

Спіралі
У роботі "Спіралі" ми бачимо чотири закручивающиеся в спіраль смужки, які постійно зближуються і поступово закручуються самі в себе, утворюючи своєрідний тор. Пройшовши ціле коло, спіраль заходить всередину самої себе, утворюючи тим самим, як би, спіраль другого порядку – спіраль у спіралі.

У роботі "Чорториї" Ешер об'єднав спіралевидну форму і свій улюблений художній прийом – регулярне розбиття площині (або мозаїку). Тут риби, випливши з одного виру, потрапляють у другий і, поринаючи в нього, поступово зменшуються в розмірах і нарешті зовсім зникають. Зверніть увагу на поступово зменшується в розмірах мозаїку. Якщо подумки розгорнути спіраль, то ми побачимо лише два ряди риб, що пливуть назустріч один одному. Але скорочення в спіраль і відповідним чином деформовані образи риб повністю покривають деяку область нескінченної площини.

Інший спосіб представлення спіралі використаний в роботі "Сферичні спіралі", де чотири смуги розташовані на поверхні кулі, проходячи від одного полюса кулі до іншого. Схожий шлях може пройти літак, що летить з північного полюса земної кулі на південний.

Це основні види спіралей, використаних Ешером в своїх роботах. Різні їх модифікації можна виявити і на багатьох інших літографіях художника.

Самовоіспроізведеніе інформації
На закінчення потрібно сказати про аспекти творчості Ешера, що відносяться до теорії інформації і штучного інтелекту. Ця область творчості художника широко висвітлена у багатьох статтях і книгах. Найбільш повне дослідження цього питання висвітлено в книзі Дугласа Хофстадтера (Douglas R. Hofstadter) "Гедель, Ешер, Бах: ця нескінченна гірлянда" (Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid), випущеної в 1980 році і нагородженої Пулітцерівську премію.

Центральна ідея самовідтворення, взята на озброєння Ешером, звертається до загадки людської свідомості та здатності людського мозку обробляти інформацію так, як не зможе обробити жоден комп'ютер. Літографії "Рисуючі руки" і "Риби і лусочки" використовують цю ідею різними способами. Самовідтворення є спрямованим дією. Руки малюють один одного, створюючи самих себе. При цьому самі руки і процес їх самовідтворення нероздільні. У роботі "Риби і лусочки" концепція самовідтворення представлена більш функціонально, і в даному випадку вона може бути названа самоподібністю. У цьому сенсі дана робота описує не тільки риб, а всі живі організми, в тому числі і людини. Звичайно, ми не перебуваємо з зменшених копій самих себе, але кожна клітина нашого тіла несе в собі інформацію про все тілі у вигляді ДНК.

Заглиблюючись у вивчення самовідтворення, можна його виявити у віддзеркаленні та перетині відображень реального світу. Таке перетин зустрічається в багатьох картинах Ешера. Ми розглянемо лише один приклад – літографію "Три сфери", на якій присутні три кулястих тіла, зроблених з різних матеріалів з різною що відображає. Ці сфери відбивають одне одного і художника, і кімнату, в якій він працює, і аркуш паперу, на якому він малює сфери. Хофстадтер у своїй книзі написав "… кожна частка світу містить у собі весь світ і міститься до у всіх інших частинках світу…".

Використання Ешером різних математичних фігур і законів не обмежується лише вищенаведеними прикладами. Уважно вивчаючи його картини, можна виявити й інші, не згадані в даній статті, геометричні тіла або візуальну інтерпретацію математичних законів.

Джерела:

- http://im-possible.info/russian/articles/escher_math/escher_math.html;

- http://www.escher.ru/services_1_1.php;

- http://ru.wikipedia.org/wiki/Эшер.

Посилання по темі:

- www.mcescher.com – офіційний сайт художника (англійською);

- www.escher.ru – біографія, статті, галерея робіт.


Category: Культура і мистецтво

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply