Де знайти інформацію, як рахувати відсотки?

Для того, щоб більш детально розібратися (т.к. існує кілька понять і визначень відсотків, у математиків – свої, у юристів – свої, у економістів – свої визначення), то почнемо з найпростішого – з арифметики.

Відсотки.

Відсотком називається дріб, у якої знаменник дорівнює 100; відсотки можна записати трьома способами: як звичайну дріб, як десяткову дріб або за допомогою спеціального позначення відсотків%. Наприклад, 7 відсотків можна записати як 7/100, як 0,07 або як 7%.

Прикладом самого поширеного типу задач на відсотки може служити наступна: "Знайти 17% від 82". Щоб вирішити цю задачу, потрібно обчислити добуток 0,17 • 82 = 13,94. У творах такого роду 0,17 називається ставкою, 82 – базою, а 13,94 – часткою, вираженою у відсотках. Три згадані величини зв'язані між собою співвідношенням

Ставка база = частка у відсотках.

Якщо будь-які дві величини відомі, третю можна визначити з цього співвідношення. Відповідно ми отримуємо три типи завдань "на відсотки".

  • Приклад 1. Число учнів, що записалися в дану школу, зросла з 351 до 396 осіб. На скільки відсотків зросла це число? Приріст склав 396 – 351 = 45 чоловік. Записуючи дріб 45/351 у відсотках, отримуємо: 45/351 = 0,128 = 12,8%.
  • Приклад 2. Оголошення в магазині під час розпродажу говорить: "Знижка на всі товари 25%". Яка ціна під час розпродажу на товар, який зазвичай продається за 3,60 долара?
    Зниження ціни 3,60 долара на 25% означає зниження на 0,25 • 3,60 = 0,90 долара; отже, ціна на товар під час розпродажу складе: 3,60 – 0,90 = 2,70 долара.
  • Приклад 3. Гроші, покладені в банк під 5% річних, принесли прибуток у 40 доларів за рік. Яка сума була поміщена в банк?
    Так як 5% від суми становить 40 доларів, тобто 5/100 • сума = 40 доларів, або 1/100 • сума = 8 доларів, значить вся сума складає 800 доларів.

На сайті Фінанси і податки дані формули розрахунку простого відсотка з урахуванням періоду, на який потрібно розрахувати простий відсоток, формула для розрахунку простих відсотків на період в роках

Pi = P * (1 + n · r),

формула для розрахунку простих відсотків на період в місяцях:

Pi = P * (1 + r · a/12),

формула для розрахунку простих відсотків на період в днях:

Pi = P * (1 + r · t/360),

де Pi – майбутня вартість,

P – поточна вартість,

r – ставка простого відсотка,

n – кількість років, за які розраховується простий відсоток,

a – кількість місяців, за які розраховується простий відсоток,

t – кількість днів, за які розраховується простий відсоток.

Велика радянська енциклопедія дає вже більш розширене поняття відсотків, з розкладкою на прості і складні.

Відсотки – соті частки цілого (прийнятого за одиницю). Відсотком називають одну соту частку і позначають знаком%; так, 19% від 3 м складають 0,57 м, або 57 см. Тисячна частка цілого, тобто десята частина відсотка, має спеціальну назву - проміле – і особливе позначення 0/00. У господарських та статистичних розрахунках, а також в багатьох галузях науки частині величин прийнято виражати в%; для їх знаходження служить формула простих відсотків: якщо з величини а наростає р% за рік (або за який-небудь інший проміжок часу), то через t років вона перетвориться в

x = a (1 + pt/100)

При цьому передбачається, що після закінчення кожного року дохід за цей рік вилучається, так що за новий рік дохід обчислюється з початкової величини (у цьому саме сенсі говорять про простих %). Якщо ж дохід x зараховують до первісної величині і, отже, дохід за новий рік обчислюється з нарощеної суми, то говорять про складних відсотках; в цьому випадку величина, в яку перетвориться а через t років, обчислюється за формулою складних % :

x = a (1 + p/100) t

При обчисленні % за частину року умовно приймають, що рік містить 360 діб, а кожен місяць – 30 сут.

Складні % застосовуються в багатьох галузях господарської діяльності та бухгалтерського обліку (у банках, ощадних касах і т. д.), а також у різних статистичних розрахунках (в першу чергу при визначенні середньорічних темпів відносного приросту чи зниження за тривалі періоди часу – п'ятирічки, десятиліття і т . д.).

Це можна подивитися на прикладі банку.

Що таке процентна ставка (відсоток) за вкладом?
Процентна ставка за вкладом – це ставка, визначальна винагорода, яку отримує клієнт за розміщення своїх коштів у внесок. Під процентною ставкою зазвичай подразумеваєтся річна процентна ставка, тому якщо термін вкладу відрізняється від року, для того, щоб вирахувати дохід, необхідно привести ставку до реального терміну вкладу.

Як нараховуються відсотки за вкладами і що таке капіталізація?
Відсотки на суму банківського вкладу нараховуються від дня, наступного за днем її надходження у банк, до дня її повернення вкладнику включно, а якщо її списання з рахунка вкладника вироблено з інших підстав, до дня списання включно (затверджено Федеральним законом від 21.03.2005 N 22 -ФЗ).

  • Відсотки можуть нараховуватися в кінці строку вкладу або періодично, до закінчення терміну вкладу (наприклад, раз на місяць). У другому випадку:
  • Нараховані відсотки можуть додаватися до суми вкладу; при цьому при наступному нарахуванні відсотків вони будуть нараховуватися вже на всю суму внеску з урахуванням раніше капіталізованих відсотків, таким чином у підсумку дохід за вкладом з капіталізацією буде вище, ніж по "стандартного" (без капіталізації) внеску з аналогічною процентною ставкою.
  • Нараховані відсотки можуть відразу виплачуватися (на картковий рахунок або на рахунок «до запитання»). У цьому випадку сума вкладу збільшуватися не буде і підсумковий дохід за вкладом залишиться "стандартним", однак вкладник зможе до закінчення терміну вкладу отримувати постійний дохід у вигляді відсотків.

Вклади з капіталізацією / виплатою відсотків до кінця терміну менш вигідні для банку, тому процентні ставки по них зазвичай нижче.

Потрібно бути уважними і ще в деяких моментах:

  • У разі, якщо вклад є поповнюваним, банк зазвичай визначає особливу ставку для сум додаткових внесків, в залежності від того, за який час до дати закінчення вкладу внесений додатковий внесок.
  • Якщо інше не передбачено договором банківського вкладу, банк вправі змінювати розмір процентної ставки за вкладами до запитання, у тому числі в бік зменшення. А ось процентна ставка за строковим вкладом не може бути зменшена банком в односторонньому порядку.
  • Надмірно високі ставки за вкладами можуть бути індикатором прихованих проблем у банку, так як можливі ситуації, коли банки починають залучати кошти за підвищеними ставками для того, щоб терміново «заткнути дірку» в балансі. Якщо банк пропонує вклади зі ставками, істотно перевищують середньоринкову, краще кілька разів подумати, перед тим як розміщувати кошти в цьому банку. (Www.sredstva.ru)

Розрахунки виплати відсотків за користування кредитом, вважаються за аналогічною схемою, з тією лише різницею,

що тепер клієнт платить банку за користування кредитом, і процентна ставка в кілька разів вище. Але тут вже економічний інтерес банку втручається, він то і призначає процентну ставку. Це позначається на абсолютних величинах виплат, але не самої суті відсотків.

У юристів своє визначення відсотків. Ось як написано у Великому юридичному словнику:
відсотки – предмет зобов'язання, додаткового до інших (повернення позики, кредиту, безпідставно отриманого або збереження і т. п.), що передбачають сплату грошових сум по настанні певного терміну, який виражається в сотих частинах суми основного грошового зобов'язання.

Таким чином суть відсотків одна, але в різних ситуаціях і різні суб'єкти (особи) використовують їх в

різного ступеня складності.

Джерела:

  • law-enc.net – Великий юридичний словник;
  • bse.sci-lib.com – Велика радянська енциклопедія;
  • www.sredstva.ru – інформаційний портал "Средства.ру", матеріали роз'яснюють про банківські послуги;
  • Вікіпедія – процентна ставка;
  • Коптєва Н.В., Семенов С.П. Навчальний посібник "Фінансова математика" – Барнаул: Видавництво Алтайського держуніверситету, 2003,
  • Фінанси та податки.

  • Банківський онлайн калькулятор відсотків.

  • Математичний онлайн калькулятор відсотків.


Category: Економіка і фінанси

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply