Чому в прямокутники існують тільки в евклідової геометрії?

За визначенням прямокутник – це чотирикутник, всі кути якого прямі. Такі постаті існують тільки в евклідової геометрії, де сума внутрішніх кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360 °. У неевклідової геометрії сума кутів чотирикутника відрізняється від 360 °, а значить, всі кути не можуть становити 90 °.

Наприклад, на сфері, яка являє собою поверхню з постійною позитивною кривизною, сума кутів будь-якого чотирикутника більше 360 °. Тому якщо побудувати чотирикутник так, щоб три його кута мали величину 90 °, в четвертому вугіллі боку перетнуться під кутом більше 90 °, і отримана фігура не буде прямокутником.

Джерело:

  • Прямокутник – Вікіпедія
  • Теорема про суму кутів опуклого многокутника
  • Неевклідова геометрія – Вікіпедія

Додатково на Vidpo.net:

  • Що таке прямокутник?
  • Чому дорівнює сума кутів трикутника?

Category: Наука та освіта

Comments (Прокоментуй!)

There are no comments yet. Why not be the first to speak your mind.

Leave a Reply